有限数学例

$\frac{1}{6} a = \frac{2}{3} \cdot (3 - a) + \frac{a - 8}{6}$

ステップ 1

$a$ が方程式の右辺にあるので、両辺を入れ替えると左辺になります。

$\frac{2}{3} \cdot (3 - a) + \frac{a - 8}{6} = \frac{1}{6} a$

ステップ 2

$\frac{2}{3} \cdot (3 - a) + \frac{a - 8}{6}$ を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

分配則を当てはめます。

$\frac{2}{3} \cdot 3 + \frac{2}{3} (- a) + \frac{a - 8}{6} = \frac{1}{6} a$

ステップ 2.1.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{2}{3} \cdot 3 + \frac{2}{3} (- a) + \frac{a - 8}{6} = \frac{1}{6} a$

ステップ 2.1.2.2

式を書き換えます。

$2 + \frac{2}{3} (- a) + \frac{a - 8}{6} = \frac{1}{6} a$

ステップ 2.1.3

$\frac{2}{3}$ と $a$ をまとめます。

$2 - \frac{2 a}{3} + \frac{a - 8}{6} = \frac{1}{6} a$

ステップ 2.2

$2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{6}{6}$ を掛けます。

$- \frac{2 a}{3} + 2 \cdot \frac{6}{6} + \frac{a - 8}{6} = \frac{1}{6} a$

ステップ 2.3

$2$ と $\frac{6}{6}$ をまとめます。

$- \frac{2 a}{3} + \frac{2 \cdot 6}{6} + \frac{a - 8}{6} = \frac{1}{6} a$

ステップ 2.4

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{2 a}{3} + \frac{2 \cdot 6 + a - 8}{6} = \frac{1}{6} a$

ステップ 2.5

式を簡約します。

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ステップ 2.5.1

$2$ に $6$ をかけます。

$- \frac{2 a}{3} + \frac{12 + a - 8}{6} = \frac{1}{6} a$

ステップ 2.5.2

$12$ から $8$ を引きます。

$- \frac{2 a}{3} + \frac{a + 4}{6} = \frac{1}{6} a$

ステップ 2.6

$- \frac{2 a}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$- \frac{2 a}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{a + 4}{6} = \frac{1}{6} a$

ステップ 2.7

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $6$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 2.7.1

$\frac{2 a}{3}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$- \frac{2 a \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{a + 4}{6} = \frac{1}{6} a$

ステップ 2.7.2

$3$ に $2$ をかけます。

$- \frac{2 a \cdot 2}{6} + \frac{a + 4}{6} = \frac{1}{6} a$

ステップ 2.8

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 2 a \cdot 2 + a + 4}{6} = \frac{1}{6} a$

ステップ 2.9

分子を簡約します。

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ステップ 2.9.1

$2$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{- 4 a + a + 4}{6} = \frac{1}{6} a$

ステップ 2.9.2

$- 4 a$ と $a$ をたし算します。

$\frac{- 3 a + 4}{6} = \frac{1}{6} a$

ステップ 2.10

くくりだして簡約します。

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ステップ 2.10.1

$- 1$ を $- 3 a$ で因数分解します。

$\frac{- (3 a) + 4}{6} = \frac{1}{6} a$

ステップ 2.10.2

$4$ を $- 1 (- 4)$ に書き換えます。

$\frac{- (3 a) - 1 (- 4)}{6} = \frac{1}{6} a$

ステップ 2.10.3

$- 1$ を $- (3 a) - 1 (- 4)$ で因数分解します。

$\frac{- (3 a - 4)}{6} = \frac{1}{6} a$

ステップ 2.10.4

式を簡約します。

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ステップ 2.10.4.1

$- (3 a - 4)$ を $- 1 (3 a - 4)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (3 a - 4)}{6} = \frac{1}{6} a$

ステップ 2.10.4.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{3 a - 4}{6} = \frac{1}{6} a$

ステップ 3

$\frac{1}{6}$ と $a$ をまとめます。

$- \frac{3 a - 4}{6} = \frac{a}{6}$

ステップ 4

$a$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺から $\frac{a}{6}$ を引きます。

$- \frac{3 a - 4}{6} - \frac{a}{6} = 0$

ステップ 4.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- (3 a - 4) - a}{6} = 0$

ステップ 4.3

各項を簡約します。

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ステップ 4.3.1

分配則を当てはめます。

$\frac{- (3 a) - - 4 - a}{6} = 0$

ステップ 4.3.2

$3$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{- 3 a - - 4 - a}{6} = 0$

ステップ 4.3.3

$- 1$ に $- 4$ をかけます。

$\frac{- 3 a + 4 - a}{6} = 0$

ステップ 4.4

$- 3 a$ から $a$ を引きます。

$\frac{- 4 a + 4}{6} = 0$

ステップ 4.5

$- 4 a + 4$ と $6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.5.1

$2$ を $- 4 a$ で因数分解します。

$\frac{2 (- 2 a) + 4}{6} = 0$

ステップ 4.5.2

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{2 (- 2 a) + 2 (2)}{6} = 0$

ステップ 4.5.3

$2$ を $2 (- 2 a) + 2 (2)$ で因数分解します。

$\frac{2 (- 2 a + 2)}{6} = 0$

ステップ 4.5.4

共通因数を約分します。

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ステップ 4.5.4.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{2 (- 2 a + 2)}{2 (3)} = 0$

ステップ 4.5.4.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 (- 2 a + 2)}{2 \cdot 3} = 0$

ステップ 4.5.4.3

式を書き換えます。

$\frac{- 2 a + 2}{3} = 0$

ステップ 4.6

$2$ を $- 2 a + 2$ で因数分解します。

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ステップ 4.6.1

$2$ を $- 2 a$ で因数分解します。

$\frac{2 (- a) + 2}{3} = 0$

ステップ 4.6.2

$2$ を $2$ で因数分解します。

$\frac{2 (- a) + 2 (1)}{3} = 0$

ステップ 4.6.3

$2$ を $2 (- a) + 2 (1)$ で因数分解します。

$\frac{2 (- a + 1)}{3} = 0$

ステップ 4.7

$- 1$ を $- a$ で因数分解します。

$\frac{2 (- (a) + 1)}{3} = 0$

ステップ 4.8

$1$ を $- 1 (- 1)$ に書き換えます。

$\frac{2 (- (a) - 1 (- 1))}{3} = 0$

ステップ 4.9

$- 1$ を $- (a) - 1 (- 1)$ で因数分解します。

$\frac{2 (- (a - 1))}{3} = 0$

ステップ 4.10

$- (a - 1)$ を $- 1 (a - 1)$ に書き換えます。

$\frac{2 (- 1 (a - 1))}{3} = 0$

ステップ 4.11

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{2 (a - 1)}{3} = 0$

ステップ 5

分子を0に等しくします。

$2 (a - 1) = 0$

ステップ 6

$a$ について方程式を解きます。

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ステップ 6.1

$2 (a - 1) = 0$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 6.1.1

$2 (a - 1) = 0$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 (a - 1)}{2} = \frac{0}{2}$

ステップ 6.1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 6.1.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 (a - 1)}{2} = \frac{0}{2}$

ステップ 6.1.2.1.2

$a - 1$ を $1$ で割ります。

$a - 1 = \frac{0}{2}$

ステップ 6.1.3

右辺を簡約します。

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ステップ 6.1.3.1

$0$ を $2$ で割ります。

$a - 1 = 0$

ステップ 6.2

方程式の両辺に $1$ を足します。

$a = 1$

ステップ 7

有限数学 例

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